Beteja e shifrave
Pasi kishte Upushtuar” Italinë, pikërisht falë kontabilitetit, mënyra arabe e të shënuarit, për të cilën mburreshin aq shumë udhëtarët, do të futej në shtëpitë e tregtisë përtej Alpeve. Kjo metodë kontabiliteti do të mbizotëronte me shpejtësi në tërë Evropën. Mirëpo, numërimi arab nuk u pranua pa njëfarë hezitimi madje edhe mosbesimi, sepse nuk ka asgjë më të lehtë që një 0 të shndërrohet në 6 apo që një numri t’i shtohet një shifër. Dhe tani, fallsifıkimi i një shkronje ishte i lehtë për këdo. Në këtë mënyrë i hapej rruga mashtrimit. Pa dyshim kjo ishte një metodë e rehatshme llogaritjeje për tregtarët, por a nuk duhej ndaluar përdorimi i këtyre shifrave të reja në përpilimin e kontratave?
Pavarësisht nga kjo, përdorimi i saj u ligjërua aty-këtu dhe nuk ishte gjë e rrallë të shihje katër shenja të pazakonta mbi ndërtesat fetare ose laike që tregonin vitin e ndërtimit. Mund t’i gjejmë gjithashtu edhe mbi pllakat e varreve, monedhat ose pullat e zyrave të kontabilitetit kombëtare apo bashkiake. Në faqosjen e librave ato mbizotëruan ndaj shifrave të vjetra që zinin vërtet shumë vend, sepse, në fund të fundit, ishte shumë më e lehtë dhe e shpejtë të lexohej 998 sesa DCCCCLXXXXVIII, gjë që as më kokëforti nuk do mund ta mohonte, sadopak që t’i njihte numrat e rinj dhe kuptimin e tyre”. E megjithatë, u desh të kalonin disa shekuj që shenjat e reja të ngadhënjenin përfundimisht ndaj shifrave romake.
Beteja mes miqve të vjetër dhe të sapoardhurve të huaj do të ishte e gjatë dhe e ashpër.
Për aq sa mbajmë mend, numërimi romak kishte qenë gjithmonë “sistemi zyrtar”. Monumentet e ushtrisë së pushtimit romak dhe monedhat e tregtarëve romakë kishin mundësuar mësimin e tyre pamor përtej Alpeve. Dhe, pak e nga pak ajo kishte zëvendësuar shifrat popullore më të thjeshta por që vendoseshin pranë njëra tjetrës dhe mblidheshin sipas të njëjtës mënyrë. Sa herë që nuk shkruheshin numrat me të gjitha shkonjat – gjë që ndodhte në shumicën e rasteve – përdorej numërimi romak, aq sa kjo madje nuk mbahej si diçka e sjellë nga të huajt. Në Gjermani, prejardhja e huaj e këtyre shenjave ishte harruar deri në atë pikë sa shifrat romake të ruheshin me fanatizëm si “shifra gjermane” kundrejt shifrave arabe.
Megjithatë, të shkruarit e këtyre dhjetë shenjave arabe ishte i vështirë e po ashtu edhe mbajtja mend e tyre për të krijuar një ecuri mnemoteknike: një strofë, ku fjalë latine e gjermane janë të vendosura rrëmujë, ilustron me anë të imazheve formën që kishin në atë kohë shifrat arabe:
Unum dat zingel (I), kruck (2) duo significabit, suswancque (3) tria, wuerstfuel (4) dat tibi fiere, reffstab (5) datfunfe, widder (6) dat tibi sechse,
Şuben gesperre (7), ethwe kette (8), nun colb (9) significabit. Ringel (0) cum zingel (I) tibi decern significabit.
Si zingel (I) desit, ringel (0) nihil significabit.
(Gjuhëza jep numrin 1, paterica numrin 2, bishti i derrit numrin 3, salsiçja numrin 4, sfurku numrin 5, briri i dashit numrin 6, gërshërëza ngjason me numrin 7, zinxhiri me numrin 8, qyta me numrin 9. Unaza e vogël e shoqëruar me gjuhëzën jep numrin 10. Nëse nuk ka gjuhëz, unaza nënkupton: asgjë).
Por nuk ishte e mjaftueshme të mësoheshin përmendësh shifrat dhe të mund të shkruheshin. Nuk mjaftonte që thjesht të zëvendësoheshin shifrat romake me shenjat e reja. Kushdo që dëshironte Vi përdorte duhet të reviziononte krejtësisht mënyrën e të menduarit. Sepse ai që deri atëherë kishte patur të bënte vetëm me rendet e mëdha -1, V, X, L, C, D, M – dhe me kombinimet e tyre, këtej e tutje do të kishte punë vetëm me njëshet, vlera e të cilave s’mund të dhjetëfishohej a qindfishohej veçse me anë të pozicionit të tyre.
“Kush dëshiron të mësojë llogaritjen me anë të shifrave të reja duhet fillimisht të njohë formën e tyre,” shkruante një autor gjerman i Mesjetës, i cili më tej vazhdonte: “Më pas duhet mësuar fuqia dhe roli i pozicioneve në të cilat janë vendosur shifrat.” Të kuptuarit e drejtë të vlerës së pozicionit është padyshim një prej vështirësive më të mëdha me të cilat përballeshin fillestarët. Dhe me anë të traktateve të aritmetikës të shkruara posaçërisht për njerëzit e thjeshtë, u bë një përpjekje e madhe për të përfytyruar lloj-lloj shpjegimesh e thjeshtimesh të dyshimta për të mundësuar kuptimin e “rolit të pozicionit”.
Por ndodhi që ngatërresa të vazhdonte të ishte e pranishme në trurin e njerëzve. Atëherë filluan të vendoseshin lesheli shifrat e vjetra me ato të reja duke përzier vlerën e pozicionit me pranëvendosjen. Kështu për shembull, data 1482 shkruhej: MCCCC8II, data 1515: 15X5 dhe data 1504: 15IIII.
Autori i një dorëshkrimi të vitit 1220, i cili kishte dëgjuar tashmë të flitej për sistemin e vlerave të pozicionit, do të përpiqej ta përdorte te shifrat romake, por pa arritur të çlirohej plotësisht nga pranëvendosja romake. Ai e shkruante në këtë mënyrë numrin 2814: II.DCCC.XIIII.
Në fund të fundit, do të donim shumë ta pranonim shkrimin e pozicionit por, kur është puna për të hequr dorë nga “shifrat gjermane të zakonshme” në favor të këtyre shenjave të huaja, ja që është e mirë për snobët! E kështu ishte e zakonshme që, për shembull mbi murin e një kishe të shihnim datën 1505 të shkruar në këtë mënyrë: IVCV. Në vend të 0 që nuk shqiptohej, rolin e së cilës nuk e kishte kuptuar ende, autori i mbishkrimit kishte futur me ndrojtje një shenjë të vogël “njëqind”.
0, kjo shenjë djallëzore, në të vërtetë përbënte një pengesë më shumë në të kuptuarit e numërimit të ri. Dhe kjo “shifër” që nuk ishte “asgjë” por që megjithatë kishte aftësinë për të dhjetëfishuar, qindfishuar e për të zmadhuar njëmijë herë numrin e parë, a nuk ishte diçka shqetësuese ose të paktën e pakuptueshme?
Pra, ajo ishte shifër pa qenë e tillë. Dhe një francez i shekullit XV bënte shaka: “Ashtu siç zogthi do të donte të ishte shqiponjë, gomari luan e shëmtaraqja mbretëreshë, ashtu edhe cifra do të donte të ishte shifër!” “Gjithsesi, do të shprehej një shkrimtar gjerman, kjo shifër dallon nga të tjerat dhe quhet nulla (0), që në vetvete nuk do të thotë asgjë, por u jep më shumë kuptim shifrave të tjera.”
E, ç’është më e bukura, ajo qëndron heshturazi në plan të dytë prej nga ushtron pushtetin e saj enigmatik, sepse nuk shprehet asnjëherë:
Shikoni! Janë nëntë numra Që shprehen pa vështirësi,
Por vini re, pranë tyre,
Gjendet një nulla e pashprehshme.
Që ka tamam formën e një o-je.
Mirëpo ajo, kuptomëni mirë,
Zë vendin e një shifre të caktuar Duke dhjetëfishuar fqinjën e saj.
Falë së cilës do të mundtë llogarisni Dhe të shprehni të gjithë numrat.
Por, përsëri, 0-ja nuk mund të zinte vendin e një numri, përveçse në anën e djathtë, duke dhjetëfishuar kësisoj numrin e vendosur në të majtë të saj. Për të shkruar numrin 20, fillestarëve gjermanë të Mesjetës, besnikë ndaj kahjes së shkrimit arab, u mësohej që në fiilim të shkruanin 0-n, pastaj 2-in. Ata mësonin të shkruanin numrin 23 nga e djathta në të majtë dhe ta lexonin tre-e-njëzet.
Sa shumë i shqetësonte njerëzit kjo 0, që deri atëherë nuk kishte ekzistuar dhe që, e pakënaqur me shfaqjen e saj, pretendonte akoma të luante rol me shumë rëndësi! Objekt dyshimi për disa, temë talljesh për ca të tjerë, ajo nuk i ngjallte besim askujt. Madje ekzistenca e saj e paqartë do Pi jepte shkas lindjes së teorive të nivelit metafizik. Në përkthimin latinisht të traktatit të artimetikës së el-Khovarezmit, të zbuluar në manastirin e Salemit dhe që daton në vitin 1200, autori shpreh disa ide shumë personale që i kishte frymëzuar kjo shifër: “Çdo numër e merr origjinën nga njëshja, por kjo e merr të sajën nga zeroja,” shprehet ai. Gjë që, sigurisht, nuk është e saktë nga pikëpamja aritmetike. Më tej ai vazhdon: “Dijeni se tek zeroja qëndron një mister i madh i shenjtë. AJO simbolizohet me atë që nuk ka as fiilim e as fund. Dhe meqenëse zeroja as nuk zmadhohet e as nuk zvogëlohet, AJO nuk njeh as baticë e as zbaticë. Dhe meqenëse zeroja dhjetëfishon të gjithë numrat, AJO dhjetëfishon, qindfishon, po, mirë e thashë, AJO i krijon të gjitha gjërat duke u nisuar nga asgjëja, i drejton, i administron.”
Disa do të vazhdonin të bënin dredha duke kërkuar mënyra të tërthorta për t’i shpëtuar përdorimit të kësaj shenje. Kështu, në vend që të shënonin 0 tek numri 202, ata shkruanin CC2. Për numrin 300, Sebastian Frank vendoste III romak para rendit të qindësheve dhe shkruante IIIC. Metodë që nuk është e panjohur për ne: kinezët i janë drejtuar pikërisht kësaj, meqenëse nocioni i 0-s nuk u ka shkuar asnjë herë në mend.
Ky agregat i shkrimit të pozicionit dhe rendeve të mëdha, falë të cilit shmangej përdorimi i 0-s, jepte nganjëherë kombinime të veçanta, si për shembull: XV. C e II për numrin 1502. Megjithatë, pikërisht në këtë rast, autori mund të mburrej me vetëdije për numërimin e folur që e lë 0-n, këtë asgjë, në heshtje dhe shqipton “pesëmbëdhjetë njëqind e dy”.
Të tjerë, përkundrazi, do të mësoheshin me zeron më shpejt se vëllezërit e tyre tepër krenarë. Fanatikët këmbëngulës të traditës së vjetër, të cilët gjithsesi kishin dëshirë të merrnin diçka nga shkrimi i ri i pozicionit e pranuan pa shumë llafe këtë trupth të huaj mes shifrave romake aq familjare për ta. Mirëpo, diçka e tillë do të prodhonte kombinime hibride shumë të çuditshme, që do ta kridhnin çdo romak në një det të thellë ndërlikimesh e paqartësish. Kësisoj, IV0II për 1502 dhe I0VIIIIX për 1089. Ja edhe një tjetër që krijon një enigmë edhe më të padepërtueshme se ajo e sfinksit: ICC00 për të shprehur numrin 1200! I pakënaqur me futjen e shenjave nümerike indiane në të njëjtin kallëp me ato romake, ai do ta amalgamonte më tepër shkrimin e pozicionit indian (me përdorimin e njësheve I dhe 0) dhe pranëvendosjen romake (dy rendet e qindësheve: CC)!
Përballë kaq shumë qëndrese dhe keqkuptimesh, duket një mrekulli fakti që shifrat arabe kanë mundur të dalin fituese në luftën me shifrat “gjermane”. Për të krijuar një ide mbi refuzimin me të cilin ato janë përballur edhe për shumë kohë nga ana e injorantëve, që nuk dinin as të shkruanin e as të lexonin, mjafton të shohim keqkuptimin grotesk që ka ndaj numërimit të ri shitësja e admirueshme e vjetërsirave, Margerita, e autorit Gottfried Keller në romanin Henri i gjelbër.
“Në shtëpinë përballë kishte një bodrum të errët të mbushur me rrangullina… Në fund të saj, një grua e ngjallme e moshuar dhe e veshur demode rrinte ulur gjithë ditën… ajo lexonte me vështirësi shkronjat e gdhendura dhe nuk dinte as të shkruante e as të llogariste me shifrat arabe. Asnjëherë nuk kishte arritur t’i fuste në kokë ato shifra. E gjithë dija e saj mbi aritmetikën kufizohej në një njësh, një pesë, një dhjetë dhe një njëqind romak. Këto katër shifra të trashëguara nga një traditë mijëvjeçare që ia kishin mësuar në rininë e hershme në ndonjë vend të largët e të harruar, ajo i përdorte me një shkathtësi të habitshme. Ajo nuk mbante asnjë libër llogarie, nuk mbante shënim asgjë, por ishte në gjendje që sa hap e mbyll sytë të llogariste me një shikim të gjithë pasurinë e saj, që shpesh ngrihej në shumë mijëshe të ndara në pjesë shumë të vogla. Duke nxjerrë nga xhepi një copë shkumës, ajo mbulonte pjesën e sipërme të tryezës me një sasi hijerëndë kolonash me numër të përbërë prej katër shifrash që ajo i njihte. Pasi i transkriptonte kështu përmendësh të gjitha këto shifra, ajo mblidhte me të secilën prej kolonave që ajo e fshinte njëkohësisht dhe pjesë-pjesë me gishtin e njomur, pa harruar të shënonte në një qoshe secilin prej përfundimeve të marra. Atëherë ajo gjendej para një sasie më të vogël grupesh shifrash, të cilave askush, përveç saj nuk ia dinte as kuptimin e as emërtimin, sepse profanët në këto grupime të çuditshme prej vetëm katër shifrash nuk mund të shihnin gjë tjetër veçse ca formula të magjisë pagane.”
Nëse në fiilim ishin shifrat arabe, të cilat me misterin që i rrethonte ngjallnin në shpirtrat e thjeshtë një ndjenjë angushtie, ashtu si shitëses së rrangullinave, më vonë do të ishin rreckat e vjetëruara të numërimit romak që do të jepnin efektin e mjeteve të magjisë. Po, tamam kështu! Dhe disa fjalë të thëna me ironi therëse do të derdheshin ndaj “erudit’ëve të cilët ende vazhdojnë të përdorin këta pulla qesharakë dhe të cilët shumë kohë pas zbulimit të vakteve të shijshme vazhdojnë të ushqehen me thërrime buke.”
Me zhvillimin e qyteteve dhe tregtisë nisi të ndjehej përherë e më tepër nevoja për një kulturë të përgjithshme dhe për dije më të gjera e kësisoj njohuritë filluan të kapërcejnë muret e manastireve për të depërtuar në qytet. Bijtë e tregtarëve gjermanë, hollandezë, francezë e anglezë do të silinin në vendet e tyre dijet e marra nëpër shtëpitë tregtare italiane, që mbaheshin si model i këtij lloji. Më në fund, dija që deri atëherë kishte qenë monopol vetëm i nxënësve të shkollave të manastireve dhe universiteteve, nga të cilat ajo depërtonte veçse pikë-pikë, me shpikjen e shtypshkronjës nisi të vërshonte me vrull nëpër qytete. Disa profesorë aritmetike, të ngarkuar nga bashkitë me mësimdhënien në shkolla të specializuara dhe me traktatet e tyre të aritmetikës mbikëqyrnin dhe udhëhiqnin përhapjen në shkallë të gjerë të numërimit të ri dhe metodave të reja të llogaritjes që ky numërim mundësonte. Gjermanët e sotëm i referohen akoma autoritetit të një bashkatdhetari të tyre në fushën e llogaritjes së saktë: Adam Riese, lindur në Bamberg në të njëjtin vit me përfundimin e dominimit arab në Spanjë, i cili ka qenë profesör i aritmetikës në Erfurt. Në këto traktate të aritmetikës gjenden tabela krahasuese, ku shifrat romake dhe arabe janë vendosur përballë njëra tjetrës si në një fjalorth “që të mund të mësosh t’i njohësh me anë të krahasimit dhe t’i përdorësh.”
“Shifrat arabe”, me pushtimin e Oksidentit kanë luajtur një rol themelor në zhvillimin e shkencave dhe teknikës, si dhe në zgjerimin e industrisë dhe tregtisë të të gjithë popujve të qytetëruar të botës.
DIELLI I ALLAHUT SHKËLQEN MBI PERËNDEMIN – Sigrid Hunke
Trashëgimia jonë arabe. Shqipëroi nga frëngjishtja: Ornela Ademovi
