Numrat arab, falë të cilëve do të mund të llogarisim dhe të shprehim të gjithë numrat
Metoda e llogaritjes mesjetare. Trashëgimia indiane
Përse në Gjermani çdo nxënës i ri ngec që në përpjekjen e parë për të hulumtuar universin e numrave? Sapo të ketë mësuar të zhvendoset në rrafshin lehtësisht dhe gradualisht të përkulur të njësheve do të përplaset me pengesën e parë, atë të dhjetësheve. Për të gdhendur mbi rrasë numrin “tre e njëzet” (23) atij i duhet të kapërcejë një kuti për të shkruar më parë numrin 3 në kutinë pasardhëse dhe vetëm pastaj të mbushë kutinë e mbetur bosh duke shkruar numrin 2. Sepse nëse, i rrëmbyer nga zelli, nuk do të bëjë kujdes e t’i shkruajë shifrat në rendin në të cilin dëgjohen dhe shqiptohen, do të vërejë që “tre e njëzet” ka ndryshuar në 32. Por sprova nuk përfundon këtu dhe nxënësi ynë i vogël e trim do të hasë në vështirësi të tjera kur të mbërrijë te qindëshet. Sapo të jetë mësuar të lexojë numrin “pesë e tetëdhjetë” (85) nga prapa-para, domethënë nga e djathta në të majtë, një pengesë e re do të ngrihet para tij: për të shkruar numrin “njëqind tre e njëzet” (123) atij do t’i duhet të nisë nga 1-shi i qindësheve për të kapërcyer me vrull tek 3-shi i njësheve për t’u kthyer po aq vrullshëm tek 2-shi i dhjetësheve. Më vonë ai do të vërejë i çuditur që popujt e tjerë nuk i kryejnë fare këto kërcime dhie. Me logjikë dhe shpirtin e zbulimit, francezi zbret shkallën që çon nga qindëshet tek njëshet, duke kaluar më parë nga dhjetëshet. Ja se si shqipton: “anglezi: “twenty-three”, rusi: “dvadzatj tri”, por vetëm gjermanët thonë: “drei und zwanzig”.
Këtë zakon, gjermanët e kanë të përbashkët me arabët, të cilët, duke i shkruar shkronjat e tyre nga e djathta në të majtë i vendosin në të njëjtin drejtim shifrat që përbëjnë numrat deri në njëqind. Mirëpo jo vetëm gjermanët por të gjithë popujt e qytetëruar të botës i kanë huazuar shenjat e tyre numerike nga arabët.
Kur Karli i Madh thoshte akoma: “zehenzug inti funfzug inti thriu” njëqind-e-pesëdhjetë-e-tre, për një kohë të gjatë më pas është ngurruar shumë mbi faktin se cili rend duhej përvetësuar për shqiptimin e dhjetësheve dhe qindësheve. Me futjen e shenjave numerike arabe, gjermanët e përshtatën leximin sipas arabëve dhe në fund, kjo mënyrë u bë mbizotëruese në Gjermani.
Sot, jo vetëm Gjermania, por të gjitha kombet e qytetëruara përdorin shifrat arabe. Pa to do të ishin të papërfytyrueshme numeratori telefonik, vlerat në Bursë, apo thjesht etiketa e çmimit të një malli. Pa to nuk do të kishte mundur të ndërtohej monumenti madhështor i shkencave, matematikës, fizikës dhe astronomisë. Nuk do të kishte avionë supersonikë, anije kozmike e as fizikë atomike. Dhe a s’i kemi ngritur një monument popullit që ia detyrojmë këtë mjet kaq të vyer, duke e përshkruar këtë të fundit me emrin “shkrimi arab i numrave”?
Megjithatë, sa u përket arabëve, ata nuk kanë lënë as më të voglin dyshim mbi faktin se numërimin e tyre e kanë huazuar nga indianët. Dhe, ç’është e vërteta, ata i quajnë “shifrat arabe” me emrin “shifra indiane”.
Tani do të ndjekim marshin triumfal të “shifrave arabe” që prej krijimit të tyre nga indianët e deri në përvetësimin e tyre nga Oksidenti, i çili do ta shtrinte përdorimin e tyre në tërë botën. Do dëshmojmë përparimin e vështirë të avangardës së tyre të maskuar dhe të luftrave të ashpra të këtyre ushtrive abstrakte: sistemeve të numërimit. Sot ne njohim vetëm rezultatin, domethënë përfundimin e betejës sepse mendojmë e shkruajmë me shifra arabe ashtu siç mendojmë e shkruajmë në gjuhën amtare. Por çfarë dimë mbi shndërrimet e tyre, mbi përkrahësit dhe kundërshtarët e tyre? Dhe së fundi, a e dimë arsyen pse pikërisht në Gjermani ato kanë gjetur vendin e adoptimit?
Popujt e qytetëruar të gjirit të Mesdheut nuk kishin shifra në kuptimin e vërtetë të fjalës. Egjiptianët i paraqisnin vlerat nümerike një, dy dhe tre me një vijë vertikale të përsëritur. Numri 4 paraqitej me një vijë horizontale, numri 8 me anë të mbivendosjes së dy vijave horizontale. Tërësia e numërimit të tyre bazohej në vijueshmërinë e vijave dhe pikave dhe, për dhjetë, njëqind e njëmijë, në kombinimin e këtyre me disa shenja që lidheshin me gjëra të shenjta dhe që e kishin prejardhjen nga hieroglifet.
Babilonasit krijuan një numërim të bazuar vetëm mbi tri fıgura. Ata përdornin një vijueshmëri këndesh të ngushta e këndesh të drejta, herë horizontale e herë vertikale. Numrat dhe vendet e tyre të ndërsjellta përcaktonin vlerën nümerike.
Sa u përket grekëve, që në epokën e Solonit e deri në shekullin I para Krishtit, ata përdornin inicialet e emrave të numrave të tyre. Për shkak të nevojës për të paraqitur numra me shumë shifra, për të vendosur pranë njëra tjetrës një sasi të madhe njëshesh, dhjetëshesh e qindëshesh – sistem ky qartazi krejt i papërshtatshëm – kishte një hendek mes numërimit të shkruar dhe atij të folur. Mirëpo, që prej vitit 500 para Krishtit tek ata u shfaq një sistem i ri numërimi, të çilin fillimisht ata e përdornin vetëm në matematikë. Ky sistem i ri përbëhej nga njëzet e katër shkronja të alfabetit dhe tri shenja shtesë me prejardhje semitike. Këtë shkrim alfabetik nuk e kanë shpikur grekët. Ata kanë huazuar nga semitët, fenikasit dhe hebrejtë si alfabetin, ashtu edhe metodën, duke mundësuar ndërtimin e një sistemi numërimi me anë të shkronjave të këtij alfabeti.
Në shikim të parë duket se edhe romakët kanë përdorur shkronjat e tyre për të numëruar. Por, në të vërtetë, ngjashmëria e shkronjave dhe shifrave të tyre është krejt e paparashikueshme. Në zanafillë, shifrat romake ishin prerje të thjeshta, vija vertikale që radhiteshin në mënyrë të tillë që tetë vija, për shembull, jepnin saktësisht numrin 8. Më pas do të “grumbulloheshin” dhjetë prerje për të zëvendësuar shenjën X, që nuk është gjë tjetër veçse kryqëzimi i dhjetë prerjeve-njësheve. Numri 5 atëherë paraqitej me gjysmën e shenjës X, domethënë V ose Ë. Këto simbole bazë ishin të njëjtë tek romakët, etruskët, oskët, ombrienët, me ndryshimin që, për të paraqitur numrin 5, romakët përdornin gjysmën e sipërme të shenjës X, pra V, ndërsa etruskët gjysmën e poshtme: E. Shenjat e tjera deri në njëmijë formoheshin nga kryqëzimi, përkulja ose ndarja e shenjave bazë. Kjo bashkësi karakteresh, të përbashkëta për të gjithë popujt italikë – me luhatje shumë të vogla në formë – i përket një epoke kur në Itali alfabeti ishte ende i panjohur. Dhe vetëm më vonë, prerjet e lashta do të merrnin formën e germave të alfabetit: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000). Analogjia krejt e rastësishme mes shenjave përfaqësonte numrat 100 e 1000 dhe inicialet e centum: C dhe mille: M, do të lehtësonin pa dyshim, zhvillimin drejt një përgjithësimi të përdorimit të shkonjave të alfabetit, që në Mesjetë do të imponohej përfundimisht.
Por, sa ndryshim kishte mes numërimit të shkruar dhe atij të folur! Çdo numër, edhe kur ishte një shifër e vetme, përbëhej nga një sasi e caktuar e secilës prej shenjave që duheshin numëruar veçmas, po aq monedha me vlerë të njëjtë. E në fakt, romaku pavarësisht se thonte: “Quadrigenti octoginta septem” (katërqind e tetëdhjetë e shtatë) ai shkruante: “njëqind-njëqind-njëqind-njëqind-pesëdhjetë-dhjetë-dhjetë-dhjetë-pesë-një-një”: CCCCLXXXVII. Sa i qartë dhe praktik ishte numërimi i folur, aq kabah dhe i kufîzuar ishte ai i shkruar.
E për më tepër, ky i fundit nuk mundësonte as llogaritjen më të thjeshtë.
Një sistem i tillë i nxirrte në pah mangësitë e veta sapo një vlerë nümerike të kalonte shenjat që ishin në dispozicion. Mbi Columna Rostrata, të zbukuruar me bashe anijesh kartagjenase të rrëmbyera nga armiku dhe që, e ndërtuar mbi Forumin romak, ishte simbol i fitores së parë detare të romakëve në det të hapët në Mayle, në vitin 260 para Krishtit, numri 2 200 000 është shprehur me jo më pak se njëzet e dy shenja “njëqind-mijëshe” të gdhendura pranë njëra tjetrës. Atëherë nuk ekzistonte ende asnjë shenjë që mund të shprehte një numër më të madh.
Në hemisferën oksidentale, indianët ishin të vetmit që e kishin tejkaluar stadin primitiv të përsëritjes dhe bashkimit të elementeve të veçanta: ata (tamam si në numërimin e folur) çdonjërës prej nëntë njësive i vishnin shenjën e vet, duke realizuar në këtë mënyrë njërën prej shpikjeve më të rëndësishme të njeriut. Këto njëshe të pandryshueshme e të pangatërrueshme merrnin atëherë, nga “vendi” i tyre në gjirin e bashkësisë, vlerën e vet si njëshe, dhjetëshe, qindëshe, mijëshe e kështu me radhë në një progresion të pakufizuar.
Falë këtij “shkrimi pozicioni” indianët mund të transkriptonin çdo vlerë nümerike që ishte e mundshme për trurin njerëzor. Kinezët, të cilët gjithashtu zotëronin një shkrim pozicioni, e përforcuan më tej me anë të një treguesi shtesë duke përcaktuar rendin me anë të një shkronje të vendosur pranë shifrës. Ata shkruanin 3952 në këtë mënyrë: 3M9C5L2.
Me një fjalë: ndërkohë që romaku shkruante vetëm rendet I (1), X (10), C (100), M (1000) dhe vlerat e tyre të ndërmjetme V (5), L (50), D (500) atij i duhej të transkriptonte numrin e elementeve të nevojshme në secilin rend si dhe të rendiste mbi tryezë një sasi të caktuar monedhash me vlerë zbritëse (kështu që numri ynë 3952 paraqitej në këtë formë: MMMDCCCCLII), kinezi përziente njësitë me rendet. Duke vendosur pranë çdo njësie rendin të cilit i takonte, ai përcaktonte vlerën e pozicionit të kësaj njësie, gjë që lejon të dihet se 3M = tre mijë, 9C = nëntëqind dhe 5L = pesëdhjetë. Më vonë Oksidenti, nga ana e tij do ta përdorte këtë marifet para se të guxonte ta bënte të vetin sistemin indian të numërimit të shkruar. Ndryshe nga romakët e kinezët, indianët shkruanin vetëm njësitë, pa treguesin e rendit.
Vetëm indianët dhe majat e kanë tejkaluar këtë “shkrim të thjeshtë pozicioni” që bën të mundur llogaritjen me shkrim.
Kjo nuk mund të ishte vepër e një njeriu të vetëm. Për ta përsosur, megjithëse shumë i dhuntisur në matematikë, popullit indian, megjithatë, iu desh të përshkruante një rrugë që zgjati jo më pak se një shekull.
India kishte përdorur edhe mënyrën primitive të pranëvendosjes dhe bashkimit derisa, rreth vitit 300 para Krishtit, iu përvesh dallimit të secilës prej shenjave të tyre nümerike. Përveç kësaj, edhe për shumë kohë asaj i është dashur t’i përmbahet sistemit kinez të “shkrimit të pozicionit konkret”. Deri kur, më në fund, (e shumta në shekullin VI pas Krishtit, madje edhe më herët) ajo do të ruante vetëm shifrat nga 1 në 9, düke krijuar nga kjo shkrimin e pastër të vendit.
Por, që në vitin 662 këto nëntë shifra njiheshin edhe jashtë Indisë. Dijetari sirian Severus Sabokht, i cili në brigjet e Eufratit ushtronte funksionin e kreut të një manastiri dhe të drejtorit të një shkolle eruditësh, përmendi për herë të parë “metodën mendjehollë të llogaritjes indiane, që kishte përparësi ndaj të gjitha të tjerave, atë të nëntë shenjave”. Lëvdata e parë që kanë marrë indianët!
Me anë të këtyre nëntë shenjave, Severus qe në gjendje të llogariste sipas metodave të reja dhe ta çonte vazhdimësinë e numrave deri në pafundësi.
E megjithatë, sado mendjehollë dhe gjeniale, kjo metodë nuk ishte ende aq e përkryer sa të lejonte shkrimin e tërë numrave! Sepse, nëse vetëm “pozicioni” i tyre u jep nëntë shenjave nümerike vlerën e tyre relative në gjirin e bashkësisë, pra që në numrin 3952, numri 5 vlen pesëdhjetë, 9-ta nëntëqind dhe 3-shi tremijë, ndërkohë që te numri 408, vendi bosh i rendit të dhjetësheve duhet medoemos të shënohet, përndryshe numri në ijalë bëhet 48.
Dhe pikërisht këtu do ndërhynte arritja më e rëndësishme e indianëve në këtë fushë, sepse ishte ajo që do ta çonte numërimin e tyre të shkruar në shkallën më të lartë të përsosjes.
Për të shënuar vendin bosh, atyre iu desh të paraqisnin vetë “boshllëkun”. Si simbol të tij përdorën rrethin ose pikën, që ata e quajtën me emrin sunya dhe sunyabinda (boshllëk) apo me emrin kha (vrimë).
Ky rreth (0-jajonë), që indianët fillimisht e kanë përdorur vetëm për të treguar mungesën e vlerës, do të figuronte shumë shpejt në sistem si shifër më vete. Severus Sabokht nuk e njihte ende dhe akoma nuk e dimë se si ia ka arritur kësaj.
Megjithatë, rreth vitit 400 pas Krishtit, për këtë shifër ishte folur tashmë në disa vepra indiane. Astronomi i madh Brahmagupta, Undur më 598, shkroi në moshën tridhjetë vjeç veprën e tij të famshme Siddhanta, paraqitjen e një sistemi astronomik në të cilin (këtë e dimë falë përkthimeve) jepen disa tregues mbi llogaritjen me anë të nëntë shenjave nümerike dhe zeros.
Në vitin 773, një astronom indian me emrin Kankah do të paraqitej në Oborrin e kalifit el-Mensur (745-775) në Bagdad.
Kjo ishte një ngjarje me rëndësi madhore për popullin arab, të cilën Ibn el-Adami, që ka jetuar rreth viteve 900, e ka shënuar në një vepër astronomie me titullin joshës Gjerdani i perlave. “Në vitin 151 të hixhrit u paraqit para kalifit el-Mensur një njeri që vinte nga India, që njihte mirë një metodë llogaritjeje të quajtur Sindhind, e cila kishte të bënte me lëvizjen e yjeve. Ai pretendonte se e kishte nxjerrë librin e tij nga Kardagas-ët, që mbajnë emrin e mbretit Figar. El-Mensuri urdhëroi që libri të përkthehej në arabisht, për të hartuar pastaj sipas tij një vepër që arabët të mund ta përdornin për studimin e lëvizjes së planeteve. Dhe kjo punë iu ngarkua Muhamed ibn Ibrahim el-Fasarit, i cili do të shkruante një vepër që astronomët e njohin me emrin Sindhindi i Madh. Në gjuhën e indianëve, Sindhind ka kuptimin: kohëzgjatje e përjetshme. Sindhindi i Madh u bë një tekst bazë për dijetarët e asaj kohe, deri në kohën e sundimit të kalifit el-Me’mun (813-833). Atë e ripunoi për ta Muhamed ibn Musa el-Khovarezmi i cili do ta përdorte, veç të tjerash, edhe për të përpiluar tabelat e tij që u bënë të famshme në të gjitha vendet islame. Të gjithë astronomët që e kanë përdorur metodën e Sindhind-it e kanë vlerësuar aq shumë këtë vepër, saqë nuk kanë reshtur s’e përhapuri në të gjithë botën.”
Mirëpo, libri që eruditi indian kishte sjellë në Bagdad dhe që kishte zgjuar kureshtjen e kalifit, ishte Siddhanta e Brahmaguptës. E përkthyer me shpejtësi të rrufeshme nga arabët nën emrin Sindhind dhe e studiuar me etje të madhe, kjo vepër do të njihte shumë shpejt famën dhe do të nxiste, mes të tjerash, kërkimet individuale të astronomëve që kalifi i shpërblente shumë bujarisht.
Falë kësaj vepre, arabët u familjarizuan me numërimin indian. Ndërsa në vitin 706, kalifi Ualid Irë – nën sundimin e të cilit dominimi arab u shtri deri në Spanjë – kishte ndaluar përdorimin e gjuhës greke në favor të gjuhës arabe në hartimin e regjistrave publikë të perandorisë së tij, megjithatë atij i ishte dashur të bënte përjashtim për numrat dhe, për një numërim më të mirë kishte autorizuar mbajtësit e librave të kontabilititetit që të vazhdonin të përdornin shkronjat greke. Por, që atëherë, shifrat indiane, falë it, filluan të shfaqen në veprat e dijetarëve, duke i zëvendësuar me shpejtësi në llogaritjet e funksionarëve të administrates si dhe të tregtarëve.
Kur sjellim ndërmend vështirësitë që janë hasur dhe pengesat që është dashur të mposhten për të futur përdorimin e këtyre shifrave në Oksident, vërejmë se duke kaluar nga sistemi i vjetër tek i riu dhe duke kapur kuptimin e shkrimit të vendit dhe rolit të zeros, arabët kryen një zbulim të vërtetë. Sepse nuk bëhej fjalë thjesht për të zëvendësuar shenjat e vjetra me të rejat. Në fakt, që të mund të përdorej ky numërim i huaj, dijetarët ashtu si dhe tregtarët duhej të përshtateshin me një mënyrë të menduari që për ta ishte krejtësisht e huaj.
Për t’u shpjeguar bankierëve, tregtarëve e gjeometrave mënyrën e përdorimit të shenjave numerike indiane, el-Khovarezmi që autori i Gjerdanit të perlave e quan rinovuesin e Sindhind-it, hartoi një traktat që përmbante jo vetëm udhëzime por edhe shembuj praktikë. Ekzekutuesit e testamenteve, të cilët kishin të bënin çdo ditë me hollësitë që shtronte Kur’ani lidhur me trashëgiminë, gjetën në këtë traktat udhëzime e ushtrime që kishin të bënin veçanërisht me ndarjen e pasurisë dhe lirimin e skllevërve.
El-Khovarezmi ishte pa dyshim një prej eruditëve më të shquar që kalifî el-Me’mun, mbrojtës i flaktë i shkencave, kishte tërhequr në Oborrin e tij. Ai shkroi disa vepra mbi gjeografinë dhe astronominë, të cilat, tre shekuj më vonë u përkthyen në latinisht nga anglezi Athelhart i Bathit, duke ua bërë të mundshëm leximin e tij dijetarëve të Oksidentit.
Por do të ishin dy nga veprat e tij matematike që do ta bënin të pavdekshëm.
E para është një përmbledhje ushtrimesh për jetën e përditshme, titulli i së cilës, megjithatë, tingëllon shumë teorik: Al-Xhabr ua’l-mukabalah që do të thotë “rivendosje në vend dhe barazim”, ose ndryshe: thjeshtëzim i ekuacioneve. Kur në Mesjetë kjo vepër do të përkthehej në latinisht, përkthyesi do ta ruante të pandryshuar titullin arab. Dhe në këtë menyrë, fjala al-xhebr do të bëhej përgjithmonë “algjebra”.
Vepra e dytë që do ta bënte të pavdekshëm el-Khovarezmin është një trajtesë e vogël aritmetike, ku autori shpjegon mënyrën e përdorimit të shenjave numerike indiane dhe mëson “llogaritjen indiane”, domethënë shkrimin e shifrave, mbledhjen e zbritjen, dyfishimin e dyzimin, shumëzimin e pjesëtimin, si dhe llogaritjen e thyesave.
Ky libër i vogël do të mbërrinte në Spanjë, ku në fillim të shekullit XII do të përkthehej në latinisht. Përkthimi fillonte kështu:
Dixit Algoritmi: laudes Deo rectori nostri atque defensori dicamus dignas.
(Kështu fliste Algoritmi: t’i drejtojmë Perëndisë, Zotit dhe Mbrojtësit tonë lavdet që Ai meriton.)
Po në shekullin XII, në Gjermani do të shfaqeshin kopjet e para të përkthimit në latinisht të traktatit të aritmetikës nga el-Khovarezmi. Dorëshkrimi më i vjetër, që ndodhet në Wiener Hofbibliotek, daton në vitin 1143. Një dorëshkrim i dytë, Liber algorizmi (Libri i Algorizmit), i zbuluar në një kuvend të Salemit ruhet në Heidelberg. E ndërkohë, “Algoritmi” ishte bërë një njeri që i korrespondonte emrit “Algorizmus”!
Do të arrihej deri aty sa të shkruheshin edhe vargje mbi shifrat dhe llogaritjen indiane. Libri Carmen de algorismo i Alexandre de Villa Dei, që daton nga mesi i shekullit XIII, nis kështu:
Haec algorismus ars praesens dicitur in qua
Talibus Indorum fruimur bis quinque figuris.
Quhet algorismus, ky art i ri që na ofron dy herë më shumë shifra se çdo tjetër.
El-Khovarezmi nuk njihet vetëm për mësimet e tija. Vetë emri i këtij arabi të ditur që i kishte zbuluar Oksidentit numërimin e ri dhe metodën e re të llogaritjes do të përjetësohej në këtë “art të ri” dhe ka mbijetuar deri në ditët tona me emrin e algoritmit. Ndjekësit e tij të flaktë të cilët, si në Spanjë, ashtu edhe në Gjermani, Angli e Francë do të hidheshin në një betejë të ashpër kundër “abacistëve”, mbrojtës të një tjetër metode llogaritjeje, i dhanë më në fund fitoren llogaritjes numërore të bazuar në sistemin e vlerave të pozicionit dhe përdorimin e zeros. Ata do të mbeteshin në Histori me emrin algoritmicienë.
Por Historia e kish kujtesën e shkurtër. Në shekullin XIII, prejardhja dhe kuptimi i fjalës “algoritëm” ishin harruar tashmë. Madje është shumë zbavitëse të ndjekim në gjuetinë e tyre për fakte etimologët, të cilët janë përpjekur papushim që të demaskojnë prejardhjen e këtij termi. Shenjë simptomatike: këta hetues kanë kërkuar gjithmonë fakte tek autorët shkencorë të autorizuar. Dhe nuk u ka vajtur kurrë mendja të kërkojnë as më të voglin fakt tek arabët.
Njëri mendonte se kishte zbuluar tek fjala “algoritëm”: alleos (i huaj) dhe goros (konsideratë): ka mundësi të bëhej fjalë për një mënyrë të huaj të menduari. Jo, thoshte një tjetër, kjo fjalë është formuar nga: argis (grek) dhe mos (zakon), sepse bëhej fjalë për një zakon grek. Gabim! thoshte i treti, kjo fjalë yjen nga ares (forca) dhe ritmos (numri). Po i katërti kishte një ide edhe më brilante, që mund të duket bindëse: në “algoritëm” ai kishte zbuluar Çalën greke algos që do të thotë rërë e bardhë, bashkuar me ritmos (numri) që aludon për llogaritjet e bëra mbi tabelat e pudrosura me rërë të bardhë, siç e kishin zakon në Lashtësi. Një i pestë e kishte shpërbërë fjalën, mbi etimologjinë e së cilës kish patur debate të nxehta, në: algos (art) dhe rodos (numri) ose ndryshe: teoria e numrave! Carmen de algorismo propozonte një zgjidhje krejt tjetër: shpikësi i këtij “arti” paskësh qenë një mbret i Indisë me emrin Algorus. Por e drejta e autorit iu atribua po ashtu edhe një mbreti të krishterë legjendar të Kastijës me emrin Algor, si dhe njëfarë filosofi të quajtur Algus. Megjithatë, me një aftësi të madhe depërtuese, një interpreting i mëvonshëm’do të zbulonte të vërtetën: meqenëse, që prej përkthimit në arabisht të veprës së mirënjohur në trembëdhjetë vëllime të Ptolemeut, emri asnjanës Almagest i kishte mbetur i ngjitur përfundimisht dhe kjo nëpërmjet bashkimit të lidhëzes arabe al (el) me sipëroren greke iYdëooid, po aq mirë është e mundur që fjala “algoritëm” të mos jetë e përbërë nga pjesëza arabe al dhe fjala greke arithmos (numri). Përsa i përket germës g të ndërfutur mes dy fjalëve, s’është nevoja të shqetësohemi shumë sepse në përkthimet nga greqishtja në arabisht apo nga arabishtja në latinisht mund të pritej gjithçka!
Vetëm më 1845 francezi Reinaud do të rizbulonte tek algoritmi emrin e el-Khovarezmit.
Është e sigurtë që kur sistemi i ri i numërimit u paraqit për herë të parë në Oksident, ai gjendej në formën që vetë arabët e kishin zakon ta përdornin; leximi i shifrave bëhej nga e djathta në të majtë, më parë njëshet, pastaj dhjetëshet. El-Khovarezmi e ka ruajtur provën e kësaj në pasazhin e librit të tij që flet për rolin e zeros në mbledhjen dhe zbritjen.
Ja një shembull:
38
-18
20
“Nëse nuk mbetet gjë, shkruante el-Khovarezmi, sipas përkthimit latinisht, atëherë vendos një rreth të vogël që vendi të mos mbetet bosh. Në fakt duhet që rrethi i vogël të zërë vendin bosh në mënyrë që dhjetëshet të mos rrezikojnë të merren për njëshe”, pra që 2 të mos vendoset në vendin e parë dhe të konsiderohet si njëshe. Këtu duhet shtuar: vendi i parë “duke u nisur nga e djathta”, sepse kjo frazë nuk do të kishte asnjë kuptim nëse 0 do të vihej në vendin e parë duke u nisur nga e majta, 0 e vendosur para një numri – 02 – pa ia ndryshuar vlerën këtij të fundit.
Do të kemi përsëri rastin të shohim, në vepra të tjera, që përkthyesit i kanë transkriptuar shprehimisht burimet arabe në gjuhën latine dhe që, duke qenë kështu, ata kanë përdorur shkrimin nga e djathta në të majtë si për shkronjat, ashtu edhe për shifrat.
Megjithatë, el-Khovarezmi nuk ishte i pari që do të përcillte shifrat arabe në Oksident. Në fakt, një shekull e gjysëm më përpara, në fund të shekullit X, një oksidental që i kishte përdorur ua kishte mësuar përdorimin e tyre bashkëkohësve të tij pa gjetur tek ata ndonjë gatishmëri të madhe për t’i përvetësuar. Dhe për këtë kishte një arsye të veçantë.
Ky erudit dhe profesor, me prejardhje shumë të thjeshtë, do të bëhej një prej njerëzve më të shquar të kohës. Mes mbrojtësve të tij ishin tre mbretër gjermanë dhe më në fund ai do të ngrihej në shkallën më të lartë të dinjitetit në Krishtërim: papatin.
Para ndërhyrjes së këtij njeriu, në Oksident nuk ekzistonte asnjë shkencë e vërtetë matematikore. Për shkak të mosbesimit që qarqet ekleziaste udhëheqëse ushqenin ndaj kulturës intelektuale me prejardhje pagane në tërësi, matematika greke e romake, pavarësisht prej arritjeve të saja të shkëlqyera nuk kishte arritur të depërtonte në manastiret e Oksidentit. Në bibliotekat e kishave gjendeshin veçse një numër shumë i vogël veprash dhe lexuesi e kishte shumë të vështirë të arrinte tek ato për shkak të faktit se ishin shumë të rralla. Mes këtyre veprave ishte Aritmetika e filosofit romak Boëce, mik dhe ministër i mbretit Teodorik, që u ekzekutua për sjellje subversive para se të bëhej më vonë një idhull i Mesjetës së krishterë. Por, fundja kjo ishte një vepër e ngatërruar dhe aspak e qartë, dukshëm inferiore ndaj burimit të saj grek. Përveç kësaj aritmetike, gjendej edhe ndonjë libër romak me vlerë edhe më të pakët. Ajo që mësohej në manastire kufizohej në llogaritjen e thjeshtë mbi abakë (tabelë romake për llogaritje) në mistikën e numrave të Pitagorës, në përcaktimin e datës së Pashkëve dhe orientimin e korit të kishave. Isidor-ët, bed-ët, alcuin-ët, hrabanus maurus-ët apo strabon-ët nuk kishin sjellë asgjë që të mund të ngrente në mënyrë cilësore ate nivel shkencor, që ishte nga më mediokrët.
E ç’ka për t’u çuditur në faktin që ky mediokritet s’kënaqte dot një shpirt kureshtar? Gerbert d’Aurillac ishte pikërisht një njeri i dhënë pas dijes, një shpirt i hapur ndaj çdo ideje të re, qoftë edhe me prejardhje të huaj, gjithmonë i gatshëm për t’i përvetësuar e për të zgjeruar më tej fushën e tij të dijeve. Gjerësia e diturisë së tij, aspak e zakontë për atë kohë, bëri që ai të kishte shumë nxënës e ndjekës. Duke qënë një profesör i shquar, ai do të dinte të zgjonte tek ata pasionin e studimit të matematikës. Ai do Pi jepte jetë mësimdhënies dhe punës së kopistit ashtu si dita e parë e pranverës që rigjallëron një tokë të mpirë nga dimri i gjatë.
DIELLI I ALLAHUT SHKËLQEN MBI PERËNDEMIN – Sigrid Hunke,
Trashëgimia jonë arabe. Shqipëroi nga frëngjishtja: Ornela Ademovi
